Il kilogrammo intangibile, emblematica tappa dell’immateriale

La dematerializzazione ha travalicato ormai da tempo il ristretto ambito della conversione di supporti cartacei in formati digitali, come è stata inizialmente intesa, arrivando a interessare l’intero complesso delle attività economiche. Il fine perseguito, oggi più che mai prioritario, è la progressiva riduzione del contenuto e del consumo di materiali nella produzione e utilizzo di manufatti e servizi, per poterlo quasi azzerare nella prospettiva di un’economia circolare. Un risultato ricercato da sempre che impiega ora molteplici modalità e tecnologie di organizzazione e progettazione tra loro correlate per “snellire” la produzione: la riprogettazione dei processi, il total quality management, il just in time, il benchmarking, ed altro.
Tutte si avvalgono dell’intensificazione del rapporto uomo-macchina, favorito dalla contemporanea aumentata diffusione di apparati fissi o portatili utilizzati per raccogliere e analizzare dati e informazioni in tempo reale. Dispositivi che abilitano l’impiego di strumenti che consentono di concepire e gestire razionalmente processi, macchine e prodotti basati su tecniche avanzate di progettazione e controllo, sempre più diffuse e fortemente informatizzate, tra cui CAD (Computer Aided Design), CAM (Computer Aided Manufactoring), CIM (Computer Integrated Manufactoring), agevolate dall’uso di nuovi sistemi di visione e rappresentazione.
Queste modalità e tecnologie sono rese sempre più efficienti dalle varie applicazioni dell’intelligenza artificiale, in particolare il machine learning, e ricadono in misura crescente su ogni fase delle attività. Ciò per la capacità che hanno di immagazzinare le conoscenze pregresse, o potervi comunque attingere, per sfruttarne il patrimonio che è in costante aumento. Così facendo, ottimizzano il ciclo produttivo nei suoi vari segmenti, con l’ulteriore effetto di favorire una progettazione e una realizzazione mirata a soddisfare le differenziate esigenze del consumatore-utente e quelle complessive poste dalla tutela dell’ambiente.
Un trend assecondato dalla dilagante informatizzazione di tutti gli apparati che ne favorisce l’estensione sistemica. In tal modo, oltre a modificare e ridurre l’impiego di materiali ed energia nelle attività industriali e nell’erogazione di tutti i servizi in generale, il nuovo assetto pervade e coinvolge lo stesso consorzio civile, conducendo a una nuova società del virtuale e dell’immateriale, dove cambia drasticamente il modo di concepire la realtà e di organizzare non solo la produzione, ma anche la vita sociale e individuale.
Tuttavia, non bisogna lasciarsi ingannare, si tratta solo di una manifestazione esteriore, il vero motore del cambiamento non è questo. Esso risiede nel fatto che l’ideazione e la sperimentazione di nuove conoscenze, ossia di software, è assai più rapida di quanto non avvenga per l’hardware. Ne deriva un’accelerazione dello sviluppo di soluzioni più appropriate, generata dalla moltiplicazione degli impieghi, a sua volta favorita dalla connessione uomo-macchina in un ambiente sempre più digitalizzato.

UN PASSAGGIO EPOCALE
In altre parole, la possibilità di rappresentare e vedere in modo sistemico e integrato ogni processo, prodotto, servizio, permette di riutilizzare per i nuovi sviluppi il loro contenuto di conoscenze, che è parte di fenomeni e soluzioni già note, ottimizzando e massimizzando l’utilizzo del sapere sin qui accumulato il cui incremento sta avvenendo con ritmo esponenziale. Così, l’attuale contesto di crescente automazione e interconnettività, con metodi, strumenti e macchine in forte evoluzione, arriva a incidere direttamente sugli aspetti primari di scienza e tecnologia, sovvertendo regole profondamente radicate nel tempo e determinando cambiamenti rivoluzionari che solo pochi anni fa erano considerati impensabili.
Gli esempi sono tanti, ma tra i più sconvolgenti del comune pensiero, inscrivibili nel contesto sopra accennato, il più emblematico appare l’abbandono, avvenuto in pochi decenni, del riferimento a campioni fisici, ovvero materiali, o alle proprietà di questi ultimi, per fissare le grandezze delle unità di misura fondamentali. Riferimenti che hanno supportato da tempo immemore lo sviluppo della scienza, della tecnologia, della produzione, del commercio, in pratica di tutte le attività economiche. A seguito di ciò gli artefatti e le loro proprietà che hanno costituito sino a ieri l’ordito dei sistemi di unità di misura adottati nel tempo, come il “Grand Kilo” (1), il prototipo internazionale in platino-iridio del chilogrammo, o il prototipo del metro, la barra in platino-iridio con riportate le due tacche la cui distanza lo stabilisce, sin qui scrupolosamente conservati dal Bureau international des poids et mesures di Sèvres (Parigi) a partire dal 1889, sono diventati oggi pezzi da museo e sono solo ricordi del passato.
Questo unitamente a tutte le vecchie definizioni delle unità fondamentali ancorate a riferimenti materiali. Quella antica del metro, a suo tempo fissato come un decimilionesimo della distanza dal polo nord all’equatore sul meridiano passante per Parigi, del secondo, stabilito come frazione del tempo impiegato dalla Terra per compiere la sua rotazione, della candela, legata alla temperatura di fusione del platino, dell’ampere, connessa al tasso di deposizione dell’argento, del kelvin, riferito alle proprietà fisiche dell’acqua (punto triplo).

UN KILOGRAMMO INTANGIBILE
L’ultimo a uscire dalla scena e a scompaginarla definitamente è stato pochi mesi fa il Grand Kilo, il più radicato nella mente per la sua concretezza materiale. La sua introduzione nel 1889, a seguito delle decisioni prese 14 anni prima, nel 1875, con la sottoscrizione della Convenzione del Metro (2), era stata salutata come un passo risolutivo. Innanzitutto perché poneva definitivo rimedio all’ostacolo allo sviluppo commerciale, tecnico e scientifico rappresentato dall’esistenza di una miriade di unità di misura di peso differenti che continuavano a essere utilizzate nel mondo. Questo nonostante lo sforzo di unificarle compiuto negli ultimi anni del XVIII secolo con il varo del sistema metrico decimale. Di fatto, ancora nel 1829, come mostra un testo che ho in biblioteca (Ragguaglio Universale dei Pesi – Antonio Rossetti de Scander – Michele Weiss Editore, Trieste, pag. 292), operatori e commercianti erano obbligati a dotarsi di un elenco, corposo quasi quanto quello attuale dei numeri telefonici, che ne annotava migliaia. Unità tra loro più o meno diverse in uso nei vari Stati, regioni e paesi annoverati nel mondo (nel prontuario sopracitato sono chiamate piazze di commercio e sono un centinaio). Da notare, poi, cosa ben più grave, che il kilogrammo, anche se era stato definito già dal 1795, era ben lontano dall’essere entrato nella prassi dell’impiego corrente. Lo stesso “Ragguaglio” non ne parla, preferisce riferirsi alla libbra, anzi alle varie libbre sensibilmente diverse e le confronta con aas troy, con grani troy, con gramme, con rotoli e molte altre unità. Un’altra ragione del consenso derivava dal fatto che aveva eliminato le incertezze legate alla definizione stabilita come detto nel 1795, un secolo prima, quando il kilogrammo era stato fissato considerandolo corrispondente alla massa di 1 dm3 di acqua distillata alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 3,98 °C. Una scelta valida per le esigenze del tempo che comportava però molteplici fonti di errore, connesse alla determinazione del volume, della temperatura e delle caratteristiche dell’acqua.
Per tagliare la testa al toro, nel 1889, forti degli avanzamenti tecnologici nel frattempo verificatisi, si pensò di risolvere il problema realizzando un artefatto da conservarsi come campione primario, adottando tutti gli accorgimenti possibili per assicurarne l’invariabilità (cilindro retto in lega di platino iridio sigillato sottovuoto posto all’interno di tre campane di vetro una dentro l’altra). Nonostante ciò e la meticolosità delle procedure di conservazione (3) la prova del tempo ha mostrato che questa soluzione era intrinsecamente inidonea. Nei 130 anni passati il campione ha subito infatti delle variazioni, anche se piccole (circa 50 microgrammi, probabilmente dovuti a fenomeni di cristallizzazione, degassamento, cambiamenti strutturali del reticolo), rendendolo non più adeguato agli standard che chiede ora il progresso della scienza e della tecnologia. Questo non solo per l’accertata instabilità della sua grandezza, ma anche per la difficoltà di riprodurla e di disseminarla come unità di misura a livello mondiale con una logistica complessa del flusso di campioni comprimari e secondari.
Pertanto, dal 20 maggio dell’anno scorso, giornata mondiale della metrologia (4), il Grand Kilo non è più il campione primario dell’unità di misura della massa del Sistema Internazionale ed è stato relegato a una funzione storica e non più operativa. Continuerà comunque ad essere conservato e studiato per accertarne il comportamento nel tempo e valutare con precisione le ragioni delle sue variazioni. La decisione è stata presa dalla 26ma Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM) nell’ultima riunione svoltasi a Versailles il 16 novembre 2018. La stessa conferenza che nella sua prima riunione del 1889 lo aveva varato.

LE DECISIONI DELLA CGPM
Unitamente all’abbandono della definizione del kilogrammo, inteso come corrispondente al Grand Kilo, la CGPM ha modificato anche quelle delle altre sei unità fondamentali: ampere, kelvin, mole e, solo formalmente, secondo, metro e candela, rinnovando l’intera base del Sistema Internazionale. Ciò per scollegarle definitivamente e sistematicamente da artefatti e loro caratteristiche soggetti a variazione, e farle dipendere da costanti fisiche accuratamente determinate, assumendone nulla l’incertezza. In effetti oggi l’avanzamento del sapere e delle apparecchiature che lo realizzano e impiegano è tale che la determinazione delle costanti fisiche converge su valori caratterizzati da un’incertezza così piccola da rendere più elevata l’invarianza delle unità ad esse riferite rispetto a quanto si può ottenere riferendole a proprietà di oggetti materiali. Ne risultano misure e calcoli più precisi, come chiedono le nuove tecniche, tra cui quelle analitiche che pongono la necessità di misurare con precisione quantità sempre minori di materia.
Questo processo di dematerializzazione delle unità di misura, se così si può chiamarlo, è proseguito di pari passo con l’avanzamento del sapere ed è durato vari decenni con progressive decisioni della CGPM che si riunisce periodicamente, circa ogni quattro anni. Le tappe più significative sono state nel 1967, quando il secondo è stato fissato sulla base delle proprietà radiative dell’atomo di cesio. Nel 1979 è stata poi aggiornata la definizione della candela, stabilita in base all’efficienza della radiazione luminosa. Nel 1983 il metro ha cambiato il suo riferimento, da quello materiale della barra di platino-iridio conservata a Sèvres, assunto nel 1889, e dal successivo a multiplo della lunghezza d’onda del krypton, a quello definitivo legato alla velocità della luce.
Il cammino si è concluso nel 2018 con la predetta delibera della 26.ma CGPM che ha riferito il chilogrammo, l’ampere, il kelvin e la mole, rispettivamente alla costante di Planck, alla carica dell’elettrone, alla costante di Boltzmann e al numero di Avogadro. Il processo è stato reso possibile da un insieme di ricerche tra loro legate, particolarmente intenso nell’ultimo decennio, che ha portato a fissare le costanti fisiche con l’accuratezza necessaria per minimizzare l’incertezza delle determinazioni. Particolarmente impegnative sono state le ricerche condotte per stabilire il valore della costante di Planck (h) per il quale alla fine è stato deciso di utilizzare il metodo della bilancia di Kibble, pervenendo al valore di h = 6,626070150 (+ – 69) ×10-34 J s, con incertezza quindi di alcune decine di parti per miliardo convenzionalmente considerata nulla (5).

LE NUOVE DEFINIZIONI
Di seguito riporto le nuove definizioni delle unità di misura delle grandezze fondamentali con cui sono state aggiornate le basi del Sistema Internazionale.

Tempo – secondo: durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini, da (F=4, MF=0) a (F=3, MF=0), dello stato fondamentale dell’atomo di cesio-133.

Lunghezza – metro: distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo, assumendo che la velocità della luce nel vuoto, per definizione, è pari a c = 299 792 458 m/s.

Massa – kilogrammo: definito assumendo la costante di Planck h esattamente uguale a 6,62607015×10-34 J⋅s (J = kg⋅m2⋅s-2), date le definizioni di metro e di secondo (6).

Temperatura termodinamica – kelvin: definito assumendo la costante di Boltzmann, k pari a 1.380649 × 10-23 J⋅K-1, (J = kg⋅m2⋅s-2), date la definizione di kilogrammo, metro e secondo.

Intensità di corrente elettrica – ampere: definito assumendo il valore numerico della carica elementare pari a 1.602176634 × 10-19 C (C = A⋅s), data la definizione di secondo.

Intensità luminosa – candela: definita come l’intensità luminosa in una data direzione di una sorgente che emette radiazione monocromatica alla frequenza di 540 × 1012 Hz con intensità radiante in quella direzione di valore pari a 1/683 watt in uno steradiante.

Quantità di sostanza – mole: definita corrispondente a esattamente 6.02214076×1023 entità elementari (il numero è quello di Avogadro l’incertezza della cui determinazione è ritenuta accettabile).

CONCLUDENDO
Sul piano concreto può sembrare che l’ultimo intervento della CGPM che aggiorna le basi del Sistema Internazionale delle unità di misura sia poca cosa e solo una mera conseguenza dell’avanzamento delle conoscenze. Perché di fatto le nuove definizioni non cambiano nulla. Nella sostanza le grandezze unitarie sono sempre le stesse e il nuovo kilogrammo rimane uguale al precedente. È solo nelle misure di precisione, dove l’incertezza richiesta può essere sensibilmente inferiore a 10-7, che esse assumono rilevanza, in quanto il campione di riferimento, essendo collegato a costanti universali o standard naturali agevolmente misurabili che ne assicurano l’invarianza, non è più fonte di errore.
A ben guardare, però, la svolta è rivoluzionaria. La possibilità di replicare e diffondere facilmente in tempo reale in ogni parte del mondo campioni unitari realizzati sul posto corona un processo che prelude a quel generale cambio di paradigma verso un modello di produzione e consumo di massima qualità, responsabile, sostenibile e liberalizzato, che chiede di dematerializzare, ma anche di semplificare l’economia. Questo avvalendosi di tutte le possibilità che offre il progredire delle tecnologie, in primis quelle della comunicazione. A tal fine il riferimento a costanti fisiche universali a tutti note, il cui valore dunque è immediatamente accessibile, come lo è la determinazione delle unità di misura ad esse correlate, appare un elemento fondante e l’aspetto più emblematico. Non tanto per l’anacronismo che cancella, quello di un flusso tra paesi e istituzioni di ingombranti artefatti materiali, da misurare e confrontare ormai inutilmente, quanto per la coesione che realizza tra scienza, tecnica e produzione nel solco del cammino di informatizzazione e digitalizzazione profonda di ogni attività che prepara il domani.

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  • Dal 1889, l’unità di massa SI, il kilogrammo, è stata ufficialmente definita uguale alla massa del prototipo internazionale di kilogrammo (International Prototype Kilogram, IPK), detto anche ”Le Grand Kilo”. L’IPK è un cilindro retto (39 mm) di lega di platino/iridio (90-10%) conservato presso il Bureau International des Poids et Mesures a Sèvres (Parigi). Quando l’IPK fu realizzato negli anni 80 del XIX secolo, furono replicati altri cilindri prototipo identici, che furono distribuiti in vari Paesi. Nel corso degli anni, l’IPK e gli altri prototipi hanno perso seppure impercettibilmente di massa.
  • La Convenzione del Metro è il trattato internazionale con cui Il 20 maggio 1875 i rappresentanti di 17 paesi hanno stabilito gli indirizzi da seguire per la determinazione di unità di misura valide internazionalmente, dando vita alla CGPM e ponendo le basi del sistema MKS (Metro, Kilogrammo, Secondo). A questo sono state aggiunte poi altre tre grandezze assunte come fondamentali (oltre lunghezza, massa e tempo): temperatura, intensità luminosa e intensità della corrente elettrica con le relative unità, kelvin, candela e ampere. Ciò ha dato vita nel 1960 al Sistema Internazionale delle unità di misura (SI), integrato nel 1971 con una settima grandezza, la quantità di sostanza e la sua unità, la mole.
  • La conservazione del prototipo è stata assicurata nel tempo con i più rigorosi criteri, all’interno di un sotterraneo blindato, con valori di temperatura, pressione e umidità mantenuti costanti, ponendo il campione sotto tre campane di vetro per evitare il contatto con l’ambiente esterno. Sporadiche anche le comparazioni (ogni 40 anni circa) con gli altri campioni dell’unità di massa, realizzati per i Paesi aderenti alla Convenzione del Metro e in possesso dei competenti organi degli stati.
  • La Giornata Mondiale della Metrologia o World Metrology Day (WMD) corrisponde all’anniversario della firma della Convenzione del Metro avvenuta come riportato in nota (2) il 20 maggio 1875.
  • La bilancia di Kibble è un apparato elettromeccanico che equilibra il peso di una massa nota con la forza prodotta da una corrente elettrica che attraversa una bobina di filo sospeso in un campo magnetico. A margine della citata delibera del 16 novembre 2018, il Bureau international des poids et mesures ha stabilito che il chilogrammo corrisponda alla quantità di massa necessaria per compensare la forza che si realizza se il filo è percorso dall’intensità di corrente elettrica a tal fine richiesta, la quale utilizzando le definizioni di volt e di ohm è correlata alla costante di Planck. Il rigore metodologico è assicurato dal fatto che il valore della costante di Josephson (KJ, rapporto tra due volte la carica elettrica fondamentale e la costante di Planck) e della costante di Von Klitzing (RK, rapporto tra la costante di Planck e il quadrato della carica elettrica fondamentale) sono noti con adeguata incertezza (KJ = 4,835 979 × 1014 C/Js e RK = 2,581 280 7 × 104 Ω).
  • Inserendo le definizioni di secondo e di metro in h = 6,62607015×10-34 kg⋅m2⋅s-1, risulta 1 kg = (h/6,62607015×10-34) s/m2 = 1,4755214×1040 h ⋅ Cs/c2, e si determina il valore del campione del kg da costanti fisiche note assunte per convenzione prive di incertezze.

Pierangelo Andreini
Febbraio 2020